Obliczanie przyspieszenia samochodu

Zamiana jednostek:
$\Delta v=100 \frac{\text{km}}{\text{h}}=100 \cdot\frac{1000 \text{m}}{3600 \text{s}}\approx27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Obliczenia:
$a_{AO}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,69\text{s}}\approx16,4 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$
$a_{os1}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}\approx2,8 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$
$a_{os2}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{15\text{s}}\approx1,9 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

W treści zadania podane są czasy osiągnięcia przez różne samochody prędkości $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. Zakładamy, że auto rozpędza się od spoczynku (prędkość $0 \frac{\text{km}}{\text{h}}$), zatem $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$ jest zmianą wartości prędkości $\Delta v$, jaka następuje w danym czasie $\Delta t$. Kolejnym ważnym założeniem jest ruch prostoliniowy samochodu w trakcie przyspieszania (w treści zadania nie ma nic o zakrzywieniu toru ruchu). W tej sytuacji wartość zmiany prędkości jest równa zmianie szybkości (czyli zmianie wartości prędkości). Zmiana wartości prędkości jest w każdym przypadku taka sama, nie dodamy zatem żadnego indeksu, ale zindeksujemy zmiany czasu dla odróżnienia poszczególnych przypadków. Takie same indeksy dodamy również do szukanych wartości przyspieszeń.
Dane:
$\Delta v=100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$
$\Delta t_{AO}=1,69\text{s}$ / czas dla samochodu Aspark Owl
$\Delta t_{os1}=10 \text{s}$ / dolny zakres czasu dla osobówki
$\Delta t_{os2}=15 \text{s}$ / górny zakres czasu dla osobówki
Szukane:
$a_{AO}=?$ / przyspieszenie samochodu Aspark Owl
$a_{os1}=?$ / maksymalne przyspieszenie osobówki
$a_{os2}=?$ / minimalne przyspieszenie osobówki

Jak obliczyć przyspieszenie? Z definicji wartość przyspieszenia w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym obliczamy jako
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$
Aby otrzymać przyspieszenie wyrażone w $\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ musimy mieć prędkość w $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ oraz czas w $\text{s}$. Prędkość podana w treści zadania to $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$, musimy zatem dokonać zamiany jednostek. Wykorzystamy fakt, że $1 \text{km}=1000\text{m}$ oraz $1 \text{h}=60 \text{min}=60 \cdot 60 \text{s}=3600 \text{s}$, czyli
$100 \frac{\text{km}}{\text{h}}=100 \cdot \frac{1000 \text{m}}{3600 \text{s}}=\frac{1000 \text{m}}{36 \text{s}}\approx 27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Teraz wystarczy już tylko podstawić odpowiednie wartości do wzoru i dokonać trzykrotnie obliczenia wartości przyspieszenia. Najpierw dla samochodu Aspark Owl
$a_{AO}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,69\text{s}}\approx16,4 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$
Ponieważ zarówno zmiana wartości prędkości, jak i czas są podane z dokładnością do trzech cyfr znaczących, więc z taką samą dokładnością zaokrąglamy wynik.
Następnie obliczymy maksymalne przyspieszenie dla miejskiego samochodu osobowego
$a_{os1}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}\approx2,8 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$
Tutaj czas już podany jest z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Wynik zaokrąglamy z taką dokładnością jak najmniej dokładna dana, zatem również do dwóch cyfr znaczących.
Ostatecznie minimalne przyspieszenie osobówki:
$a_{os2}\approx\frac{27,8 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{15\text{s}}\approx1,9 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$
Tu też dwie cyfry znaczące ze względu na tak podany czas.

Przyspieszenie samochodu Aspark Owl ma wartość $16,4 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$, natomiast przyspieszenie miejskich samochodów osobowych mieści się w przedziale od $1,9 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ do $2,8 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.