Dodawanie i odejmowanie wektorów

Wykonujemy następujące kroki: przenosimy wektor $\overrightarrow{b}$ tak, aby jego początek znajdował się w punkcie, w którym jest koniec wektora $\overrightarrow{a}$, następnie łączymy początek wektora $\overrightarrow{a}$ z końcem wektora $\overrightarrow{b}$ – w ten sposób powstaje wektor $\overrightarrow{v}$, który ma początek tam, gdzie pierwszy wektor sumy i koniec tam, gdzie ostatni wektor sumy. Jest to metoda wieloboku.

Jeśli chodzi o składowe mamy $\overrightarrow{a}=[6,-2]$ oraz $\overrightarrow{b}=[3,5]$.
$\overrightarrow{v}=[6+3;-2+5]=[9;3]$

Wykonujemy następujące kroki: przenosimy wektor $\overrightarrow{d}$ tak, aby jego początek znajdował się w punkcie, w którym jest koniec wektora $\overrightarrow{c}$, następnie rysujemy kolejny wektor $\overrightarrow{d}$ tak, by jego początek był w punkcie końcowym pierwszego wektora $\overrightarrow{d}$. Na końcu łączymy początek wektora $\overrightarrow{c}$ z końcem drugiego wektora $\overrightarrow{d}$ – w ten sposób powstaje wektor $\overrightarrow{u}$, który ma początek tam, gdzie pierwszy wektor sumy i koniec tam, gdzie ostatni wektor sumy. Jest to metoda wieloboku.

Na składowych wygląda to następująco: $\overrightarrow{c}=[2;6]$, $\overrightarrow{d}=[2;-2]$.
$\overrightarrow{u}=[2+2\cdot 2;6+2\cdot(-2)]=[6;2]$

Wykonujemy następujące kroki: konstruujemy wektor przeciwny do wektora $\overrightarrow{e}$, czyli wektor o przeciwnym zwrocie $-\overrightarrow{e}$, następnie przenosimy go tak, aby jego początek znajdował się w punkcie, w którym jest koniec wektora $\overrightarrow{d}$. Na końcu łączymy początek wektora $\overrightarrow{d}$ z końcem wektora $-\overrightarrow{e}$ – w ten sposób powstaje wektor $\overrightarrow{w}$, który ma początek tam, gdzie pierwszy wektor sumy i koniec tam, gdzie ostatni wektor sumy. Jest to metoda wieloboku.

Na składowych wygląda to następująco: $\overrightarrow{d}=[2;-2]$, $-\overrightarrow{e}=[4;1]$.
$\overrightarrow{w}=[2+4;-2+1]=[6;-1]$

Wykonujemy następujące kroki: najpierw przenosimy wektor $\overrightarrow{e}$ tak, aby jego początek znajdował się w punkcie, w którym jest koniec wektora $\overrightarrow{a}$. Następnie konstruujemy wektor przeciwny do wektora $\overrightarrow{f}$, czyli wektor $-\overrightarrow{f}$. Przenosimy go tak,aby jego początek był w punkcie końcowym wektora $\overrightarrow{e}$. Jeszcze jeden wektor $-\overrightarrow{f}$ umieszczamy za poprzednim. Na końcu łączymy początek wektora $\overrightarrow{a}$ z końcem drugiego wektora $-\overrightarrow{f}$ – w ten sposób powstaje wektor $\overrightarrow{q}$, który ma początek tam, gdzie pierwszy wektor sumy i koniec tam, gdzie ostatni wektor sumy. Jest to metoda wieloboku.

Na składowych wygląda to następująco: $\overrightarrow{a}=[6;-2]$, $\overrightarrow{e}=[-4;-1]$, $-2\overrightarrow{f}=[6;-4]$.
$\overrightarrow{q}=[6-4+6;-2-1-4]=[8;-7]$